公認会計士高田直芳 会計物理学&会計雑学講座

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『入門現代物理学』小山 慶太


『入門現代物理学』
小山 慶太


非常に面白かった。 連休期間中、2回も読み返してしまったほど。
【資料】『入門現代物理学』小山 慶太

物理学というのは、自然界の基本法則や基本方程式を見つけ出し、それにもとづいて、どのような現象が生起するのかを記述する学問である。

つまり、「How」に対する答えを用意する学問といえる。

したがって、どうして基本法則や基本方程式がそのようになっているのかと問われても、答えを提示できない。

つまり、「Why」に対して、最終的な責任は負えない。

確かに、光の速度は「なぜ」30万キロメートル毎秒なのか、なんて、誰にも答えられません。 光速度不変の原理を所与として、20世紀の物理学が到達した成果を、平易に説明してくれています。
2011年、光速を越える粒子が発見された、というニュースが大々的に流れたことがありました。 それが本当であれば、相対性理論は崩壊する。 真相はどうだったのか。 その顛末も紹介されています。
我が家には、1991年にNHKで放映された『アインシュタイン・ロマン』のDVDがあります。 上掲書を読んでいるときに、懐かしくなってDVDを視聴した。 サウンドトラックに収録されたモーツァルトドン・ジョヴァンニ」は、何度聴いても心が躍る。 アインシュタインが亡くなったのは1955年。 私たちのほとんどが生まれる前に、偉大な業績を成し遂げて、この世を去った。 それを想像しただけで、目眩がしそう。
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『図書館の殺人』青崎 有吾


『図書館の殺人』
青崎 有吾


大型連休は、残高証明書の整理をしながら、専門書や小説をせっせと読みあさっていました。
ゴルフの誘いもありましたが、休日はプレーをしない主義。 平日であれば、ゴルフ場を貸し切った気分になれるし。
前作『水族館の殺人』は、プロットに懲りすぎていたところがありました。 今回の『図書館の殺人』は、本格推理の王道を外れることなく、随所にユーモアが散りばめられていて、楽しめました。
動機については異論があるかもしれない。 本格推理と割り切って読むべきもの。 黄色の蛍光ペンを使ったトリックは傑作でした。 ヒロインの女子高校生は、今後、「黒い噂」の餌食になってしまうのか。 その展開にも期待が持てます。
図書館を訪れる頻度は、高いほうだと思います。 ただし、地元の図書館では、ほとんど借りない。 本棚に並ぶ書籍がどれも手垢にまみれていて、持ち帰る気になれない。 背表紙も、ボロボロのものばかり。 ページをめくると、ビスケットの破片らしきものが、こぼれ落ちることがある。 カウンターを通さずに書籍を貸し出すシステム導入もいいけれど、本そのものに問題があってはね。 図書館で内容を確かめて、アマゾンや楽天ブックスで最新版がないかどうかを確認して、気に入れば帰宅途次の書店で購入する、というのが基本パターンです。
図書館から盗まれる書籍は、かなりの冊数になるらしい。 書籍にカネをかけるよりも、盗難防止のシステムにカネをかけるほうが、優先事項といえそうです。 私が執筆した書籍を、図書館へ寄贈したことがあります。 ほんとうにわかるシリーズや、実践会計講座シリーズなど。 図書館の本棚に並んで、あっという間に盗まれた。 盗もうとする者は、ICタグが貼られた表紙を剥がしてでも、盗むらしい。 二度と寄贈はしない。
隣町の図書館の蔵書は、きれいなものが多い。 利用者の数が少ないからでしょう。 建物の設備が立派すぎて、税金の無駄遣いのように見えてしまうのは、これはこれで問題なのかな。
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フーコーの振り子『力学入門』長谷川律雄


フーコーの振り子
『力学入門』長谷川律雄


話の冒頭で、「質点」や「剛体」といった専門用語が飛び出すので、基礎知識がないと、すぐにでも本を閉じてしまいそう。
ただし、質点や直線運動はニュートンが切り拓き、剛体や回転運動はオイラーが発展させたという歴史を知ると、なるほどなぁ、と納得します。
上掲書「第4章 フーコー振り子は回転しないか」については、次のNHK高校講座が参考になります。
【資料】
黄色のコスチュームを着たキャピキャピ三人娘に馴染めるかどうかは、ともかくとして。
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コンビニ業界に現われる収穫逓減


コンビニ業界に現われる収穫逓減

次の関連ブログでは、セブンイレブン単独で、5万店舗までは行くだろう、と述べました。

【資料1:関連ブログ】

2017年5月5日付の日本経済新聞では、「コンビニ出店鈍化、今年度、純増数半減見通し、採算重視へシフト」とありました。
出店数が鈍化しているだけであって、純減に転じたわけではありません。 セブンイレブン単独で5万店舗は行くだろう、というのは、5年後10年後の長期スパンの話。 あわてない、あわてない。
現代の管理会計論・経営分析論・原価計算制度の最大の弱点は、中期的・長期的なものを、超短期の指標で解明しようとするところにある、と私(高田直芳)は考えています。 当初計画したプロジェクトが数年後に頓挫し、減損処理を余儀なくされるのは、中長期と超短期とを混同している点に問題がある、と私は考えています。


そうした問題はおいおい取り上げるとして、コンビニ業界は、その利益率が非常に厚いビジネスであり、それは上記【資料1:関連ブログ】で説明した通り。 出店鈍化は、需要面における収穫逓減ではなく、供給面における人材不足が主たる要因です。 次の関連ブログで説明したように、需要曲線ではなく、供給曲線のシフトを見誤らないことが重要です。

【資料2:関連ブログ】

ところで、このブログでは、次に掲げる「クルーグマンミクロ経済学」や「マンキューミクロ経済学」を利用して、「ミクロ経済学のイロハ」を紹介しています。

マンキュー ミクロ経済学
N.グレゴリー マンキュー
amazon.co.jpで買う
 

上掲の書籍を読んでいて、最も興味深いのは、独占と寡占の章。 市場の規模が大きくなり、成熟すると、なぜ、寡占市場になるのでしょうか。 ざっと思い浮かべただけでも、次のものがあります。

【資料3】

 

 

経済学では、寡占市場になったとき、その後の競争を「ゲームの理論」で説明します。 しかし、そもそも、なぜ、寡占市場が形成されるのか。 経済学はそこに思いが至らないようです。


実は、これと似たような自然現象を、自然界で観察することができます。 方程式を導き出してそれを解いたとき、人間界の営みも自然界の法則に従うようになるのだなと、感動した覚えがあります。


その自然法則や方程式がどのようなものであるのか、私は学者ではないので、そこまで説明して学問の発展に貢献する義務はありません。 税金を原資とした俸給・補助金助成金などは、1円ももらい受けてないですし。 タダで論文ネタを公開する、お人好しではないですから。 また、次の【関連ブログ】1. の【引用6】にあるように、人間界にはハイエナが多いので、みなさん気をつけましょう。

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ETV特集経営戦略の策定にミクロ経済学と管理会計は役に立つ


ETV特集/経営戦略の策定に
ミクロ経済学管理会計は役に立つ


この連休中に放映されたTV番組の中で、繰り返し視聴したのが、次のETV特集
【資料1】
デービッド・アトキンソン(小西美術工芸社)社長は、ゴールドマン・サックス証券アナリストから転身した英国人(社名の「芸」は旧字)。
異色といっては失礼。 日本の文化財を誰よりも理解し、誰よりも危機感を抱いている。
いまから2年前(2015年5月)、村上龍カンブリア宮殿』にも出演していました。
日本の総人口が減少していけば、観光客も修学旅行も当然、減少する。 国や自治体からの補助金も先細り、文化財を修復する資金もままならぬ。
このまま手をこまぬいていては、日本の文化財は荒廃する一方。 どうする、ニッポン。 アトキンソン社長が、【資料1】の番組内で提言した内容に、私は画面の前で腕組みをして、「う~ん」と唸り声を上げるばかりでした。
特に、組織を存続させるための、人事制度改革の話は秀逸です。 小西美術工芸社で導入された人事制度は、役所や象牙の塔の中で胡座をかいている人たちには、思いもよらない話です。 彼らは、「予算が足りぬ。予算を増やせ」と主張するばかりだから。 詳細は、【資料1】の番組を視聴してもらうこととして、今回は、アトキンソン社長の話に、ミクロ経済学のノウハウが盛り込まれていたことを、以下で補足説明しておきます。
アトキンソン社長が強く指摘していたのは、日本の文化財の拝観料が、諸外国に比べて「安すぎる」という点でした。 外国の拝観料が平均で1,891円であるのに対し、日本の拝観料の平均は593円。 その差は3.2倍。 しかも、日本の拝観料は一律。 平等という意味を、履き違えているというべきか。 外国から日本を訪ねに来る観光客は、カネをかけているのだから、一部の観光客の拝観料を高くしても問題ない、というのが、アトキンソン社長の主張です。 なるほど、なるほど。
具体的な経営戦略として、次のように、拝観料に差を付ける。
【資料2】

  • 庭園だけを見たい観光客の拝観料は600円。

  • 庭園だけでなく本殿も見たい観光客には、プラス1,000円。

  • 神事などのイベントまで見たい観光客には、さらにプラス1,000円。
拝観料を一律にするのではなく、観光客の希望に応じて、異なる拝観料を設定する戦略です。 これって、ミクロ経済学でいう「消費者余剰の総取り戦略」ですね。
消費者余剰って何? と首を傾げる人は、次の書籍の208ページ〔図7-1〕を参照。 『マンキューミクロ経済学』208ページ〔図7-1〕では、ジョン、ポール、ジョージ、リンゴの4名に、エルビス・プレスリーのアルバムを販売する戦略が描かれています。
この場合、ジョン以下4名全員に、均衡価格の50ドルで売るのは、ド素人の経営戦略。 レコード会社が採用する経営戦略は、そうではない。 ジョンには100ドル、ポールには80ドル、ジョージには70ドル、リンゴには50ドルで売るのです。 モノやサービスを強く欲しがる人には、相応の価格を設定して高く売る。 これにより、レコード会社は、上掲書219ページ〔図7-7〕にある「消費者余剰」(水色で染められた三角形)を、レコード会社の生産者余剰(橙色の三角形)として取り込むことができるのです。 いわば、オセロゲーム(リバース)みたいなもの。 アトキンソン社長が提言しているのは、上掲書219ページ〔図7-7〕にある消費者余剰を、生産者余剰として取り込むことにより、文化財修復の資金を捻出しようというものでした。 これは見事な経営戦略だ。
消費者余剰については、次の関連ブログで、「取引利益」という用語でも説明しています。
【資料3:関連ブログ】
相手の「取引利益」をゼロにして、「取引利益」のすべてを自分のものにする場合、需要曲線と供給曲線はどのように描かれるのか、というのが、上記関連ブログの内容でした。
日本のビジネスパーソンや官僚と話をしていて痛感するのは、法令や規則やマニュアルなどにはやたらと詳しいが、ミクロ経済学に関する知識が疎かにされていること。 日本の経営者や経営幹部に伝えたい。 経営戦略を策定するにあたり、ミクロ経済学のノウハウは、非常に役立つものであるということを。
ただし、残念ながら、ミクロ経済学には、大きな弱点があります。 具体的な決算データを用いた実証が、決定的に足りないことです。 「机上の空論」に終始し、実務で役立たないのが、経済学の困ったところ。
【資料4:関連ブログ】
それを補うのが、管理会計という世界です。 次の拙著は、それを詳細に解説したものです。 ただし、残念ながら、現在の管理会計には「理論上の瑕疵」があります。 例えば──、
【資料5】

  1. 損益分岐点を超えると、利益が無限に拡大する、という理論構成は、おかしくないか。

  2. 企業価値を測定するための一般公式や実務解は存在しない、というのが通説なのに、企業価値を得意気に語る人たちが存在するのって、おかしくはないか。

  3. コンサルティングファームから分厚い報告書を受け取ったのに、それに基づいて行なったM&Aで、巨額の減損が発生するのは何故なのか。
そうした矛盾を克服していこうというのが、私(高田直芳)が創設した会計物理学という世界です。 その一端を示す公式集を、以下に掲げておきます。
【会計物理学の公式集】 Google Chart API で作成
  1. タカダ式操業度分析
    1. タカダ式コスト関数

        ……基準固定費( Standard Fixed Cost ) ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm ) ……予算係数( Budget Factor )
    2. 売上高関数

      1. 収穫一定 

      2. 収穫逓減 

      3. 収穫逓減(マクローリン展開テイラー展開
  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高・収益上限点売上高

    2. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)

    3. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)

    4. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)

  3. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

  4. タカダ式キャッシュフロー方程式

  5. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )

         ……実際売上高 ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )

          ……損益操業度売上高 ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  6. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)-(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)-(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  7. タカダ・デフレーター

  8. タカダ式ポートフォリオ指数

  9. 倒産確率デフォルト方程式

  10. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式

    2. 自己資本方程式

    3. タカダ式企業価値方程式

  11. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

      微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。

  12. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解

    2. 自己資本比率の最適解

    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution )

    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution )

         ……加重平均資本コスト率

それにしても、日本人が、アトキンソン社長と同じ主張をしても、同じ日本人からは受け入れられないだろうな。 欧米コンプレックスは、いかんともしがたい。
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公認会計士高田直芳:需要曲線と供給曲線の形状クルーグマンミクロ経済学


需要曲線と供給曲線の形状
クルーグマンミクロ経済学


上掲書134ページに、次の事例について「適切な曲線を描きなさい」という問題が掲載されています。
【問題】

  1. 心臓のバイパス手術に対する需要。
    ただし、政府がすべての患者に対して手術費用を全額支給するとする。

  2. 急を要しない美容整形手術に対する需要。
    ただし、依頼者が手術費用を全額負担するとする。

  3. レンブラントの絵の複製画の供給。
相変わらず、回答が明示されていない問題ばかり。 以下で、想定される回答を紹介しておきます。
【回答】

  1. は、上掲書17ページにある「取引の利益」のすべてを、患者が総取りするような需給曲線を描く。

  2. は、依頼者の「取引の利益」が、ゼロとなるような需給曲線を描く。

  3. は、取引対象がレンブラントの絵だけのことはあって、光と影がクロスした需給曲線を描く。
上記 a. と b. については、「税による所得の再分配」を考慮する必要がありますが、そこまでを問わない問題のようです。 レンブラントの問題は、クルーグマン教授のユーモアでしょう。 だから、ユーモアをもって返答する。 レンブラントの時代のクロスって何でしょうね。 それがヒント。 このような問題を、さらさらと即答できないようでは、従前ブログ『需給曲線のシフトと需給曲線上のシフトの違い』で紹介した「法務の蹉跌」に陥ることになる。
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公認会計士高田直芳:法務の蹉跌需給曲線のシフトと需給曲線上のシフトの違い


法務の蹉跌
需給曲線のシフトと需給曲線上のシフトの違い


需給曲線とは、需要曲線と供給曲線の合成語。
上掲書「第3章 需要と供給」で口酸っぱく説明されているのが、「需給曲線のシフト」と「需給曲線上のシフト」とを混同するな、というものです。
「需給曲線上のシフト」よりも、「需給曲線のシフト」のほうが重要だということも。
特に、ある商品の価格が変化するとき、それは需要曲線のシフトによるものなのか、供給曲線のシフトによるものなのか、には注意する必要があります。
  1. 例えば2017年4月29日付の日本経済新聞では、「ヤマト、宅配便を年8000万個抑制、平均15%値上げ」とありました。 これは、需要曲線のシフトによるものなのか、供給曲線のシフトによるものなのか。 【答え】主たる要因は、需要曲線のシフトにあります。
  2. 例えば2017年4月28日付の日本経済新聞では、セブンイレブンに続き、「コンビニ2社も値下げ、ローソンとファミマ、日用品5%」とありました。 これは、需要曲線のシフトによるものなのか、供給曲線のシフトによるものなのか。 【答え】主たる要因は、供給曲線のシフトにあります。
何故そうなるのかは、自分で考えること。 次の関連ブログを避けて通るようでは、見込みなし。
【関連ブログ】
M&Aが失敗する原因の1つとして、社内にエキスパートを揃えたのはいいが法学部出身者ばかりとなってしまい、経済学の知見を持つ者が一人もいない点を指摘することができます。 これを「法務の蹉跌」といいます。 最近、4千億円もの減損を計上した上場企業に、「法務の蹉跌」の感ありやなしや。 需給曲線を疎かにすると、企業価値が毀損し、減損処理の荒波に呑み込まれますよ。
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公認会計士高田直芳:オイラーの公式e^iπ=-1の証明(簡易バージョン)


オイラーの公式 の証明
簡易バージョン


米国のノーベル物理学賞受賞者リチャード・ファインマンが、「人類の至宝」と呼んだ「オイラーの公式」を、さらりと導出してみることにします。
オイラーの公式とは、次の【式1】に示すものです。
【式1】オイラーの公式
まず、自然対数の底 は、次の【式2】のように展開されます。
【式2】
上記【式2】を「マクローリン展開」といいます。
マクローリンというのは、アイザック・ニュートン(1643~1727)の弟子である、コリン・マクローリン(1698~1746)の名に因みます。
について、次のようにします。
【式3】
上記【式3】にある 虚数であり、 を実数とします。 上記【式2】の に、【式3】の を代入すると、【式4】になります。
【式4】
ところで、 については、次のマクローリン展開があります(テイラー展開ともいいます)。
【式5】

上記【式5】を、【式4】3行目の式に代入すると、次の【式6】になります。
【式6】
上記【式6】にある を、円周率 に置き換えると、【式7】になります。
【式7】
上記【式7】において、「 」であり、「 」であるから──、
【式8】
となります。 おそまつ様でした。 もっと詳しく学びたい人は、次の書籍を参照。 以上の話(特に虚数)の延長線上にあるのが、次の関連ブログです。
【関連ブログ】
難しい話を、難しく語るのは、誰にでもできる。 難しい話を、やさしく語るのが、専門家のつとめ。 単利計算思考の古典派会計学を、無理に複雑にねじ曲げて、自らの権威を守ろうとする人たちには、わからないだろうなぁ。
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公認会計士高田直芳:キャッシュフロー計算書にも複利計算構造と周期運動が内蔵される


キャッシュフロー計算書にも
複利計算構造と周期運動が内蔵される


今回は、キャッシュフロー計算書(連結キャッシュフロー計算書を含む)にも、複利計算構造(自然対数の底 )がビルトイン(内蔵)されている、という話です。 一番下の【資料12】では、周期運動の方程式を提示します。
まず、私(高田直芳)が創設した会計物理学では、次の命題を発火点として、損益計算書(連結損益計算書を含む)には、複利計算構造が内蔵されていることを紹介しました。
【資料1】
  • 製造業に勤務する人であれば、工場内の各工程を観察してみてください。
    • 工場内に無数に存在する工程に、材料費・労務費・経費を次々と投入していくと、無限回数の振り替え計算が行なわれていることがわかります。
    • 材料・仕掛品・製品などが入庫と出庫を繰り返し、コストが徐々に膨張していく姿は、無限回数の複利計算を行なっていることと同じです。
  • 流通業に勤務する人であれば、店舗に置かれた商品を観察してみてください。
    • 日々仕入れた商品は、棚に補充したそばから、消費者へ次々と販売されていきます。
    • 膨大な商品が入庫と出庫を繰り返し、コストが徐々に膨張していく姿は、無限回数の複利計算を行なっていることと同じです。
  • 財務や経理に携われる人であれば、手元にある帳簿を観察してみてください。
    • 上場企業のような大規模組織になると、帳簿に記帳される仕訳の数は、1日で数百行や数千行にものぼります。
    • 振り替えの仕訳を含めれば、年間では数億行や数十億行の仕訳の数になります。
    • 入金と出金を無限に繰り返すその様は、無限連鎖の複利計算を行なっていることと同じです。
上記【資料1】の命題に基づき、企業のコスト構造を、次の複利関数で導出しました。
【資料2】タカダ式コスト関数
上記【資料2】は、次の【資料3:関連ブログ】の公式集のトップバッターに掲げています。
【資料3:関連ブログ】
【資料2】の右辺にある「自然対数の底 」が、複利を表わしています。 以上の論点は、次の受賞論文で証明しています。
【資料4】
次に、貸借対照表連結貸借対照表を含む)について。 企業はその規模を拡大していくにつれて、各部署が抱えるボトルネックが隘路となり、売上高の伸びが頭打ちとなっていきます。 これを「収穫逓減」といいます。 収穫逓減を、他人資本 自己資本 それぞれについて、方程式で表わすと次の通りとなります。
【資料5】
  1. 他人資本方程式

  2. 自己資本方程式

上記【資料5】にある「 」は、「 」の省略形であり、ここにも複利計算構造を内蔵した「自然対数の底 」が登場します。 上記【資料5】を組み合わせたものが、次の方程式です。
【資料6】タカダ式企業価値方程式
上記【資料6】は、様々なボトルネックに悩まされ、収穫逓減を克服しようとする企業が、現有の経営資源のもとで、自社の企業価値を最大化しようとするための方程式です。 上記【資料5】や【資料6】も、【資料3】の公式集に収録しています。
そこで冒頭で紹介したキャッシュフロー計算書です。 黒字倒産という語があります。 損益計算書では黒字を確保しているにもかかわらず、資金繰りに窮して経営破綻をしてしまうことをいいます。 ことわざで表現するなら、「勘定合って銭足らず」。 一方、損益計算書が赤字続きで債務超過に陥っていても、ベンチャー企業が事業を継続できるのは、ベンチャーキャピタルなどからキャッシュフローが提供されるからです。
すなわち、損益計算書とキャッシュフロー計算書との間には、「反比例の関係」があることがわかります。 それを図解したのが、次の【資料7】の上図です。
【資料7】
画像
【資料7】上図は、縦軸を損益計算書、横軸をキャッシュフロー計算書に見立て、反比例の式「 」に基づいて描いた双曲線です。
この双曲線と横軸との間の面積(黄色で塗った部分)に注目します。 横軸において、1から右のほうへ大きくなるにつれ、黄色の面積は増大していきます。 しかし、増大する勢いは、徐々に弱まります。 黄色の面積が増大する様子をグラフにしたのが、【資料7】下図です。 この右上がりの曲線は、対数曲線であり、その対数の底は「 」です。
【資料7】上図にある黄色の面積を、積分によって計算すると、次の通りとなります。
【資料8】
つまり、黄色の面積は、「 」を底とする「 」になります。 それが【資料3】の公式集に掲載した「最適キャッシュ残高方程式」と「タカダ式キャッシュフロー方程式」の根拠です。 次の【資料9】に再掲します。
【資料9】最適キャッシュ残高方程式とタカダ式キャッシュフロー方程式
  1. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

  2. タカダ式キャッシュフロー方程式

上記【資料9】で「自然対数の底 」があちこちに顔を出すのは、【資料7】を根拠とします。 また、【資料9】で「標準偏差 」が頻出するのは、次の関連ブログによります。
【資料10:関連ブログ】
上記【資料9】が、キャッシュフロー計算書(連結キャッシュフロー計算書を含む)を、ヒモ解くための一般公式となるのだ──、と主張したいところ。 ただし、【資料9】には、何かが足りない。 実際の企業活動は、春夏秋冬の季節を経て、【資料7】上図の双曲線上を行ったり来たり。 これは周期運動であり、次の関連ブログにおいて、アース製薬東芝の事例で説明しました。
【資料11:関連ブログ】
企業は毎年、同じビジネスを繰り返しているわけではありません。 技術革新や市場拡大により、成長していくものです。 そうなると、【資料7】上図の双曲線は、右上方へシフトしていきます。 これは直線運動です。 そうした2種類の関係を、どう表わすか。
【資料12】
上記【資料12】が、周期運動と直線運動の関係を表わす式になります。
文章を書き連ねただけの会計基準有価証券報告書などを読んでいると、ときどき胸やけを起こす。 コンプライやら、エクスプレインやら。 遵守せよ、遵守できぬのならその理由を説明せよ、か。 米国からの翻訳輸入を得意気に振りかざし、「我こそは、コーポレート・ガバナンスの第一人者なり」と自慢されてもなぁ。 南北朝時代を駆け抜けた高師直にしてみれば、コーポレート・ガバナンスなど「木彫りにして神棚にでも飾っておけ」となるでしょう。 何十行・何百行もダラダラと書き連ねる代わりに、1本の方程式で鮮やかに解き明かす。 それが、会計物理学が目指す世界です。
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公認会計士高田直芳:因果関係の逆転その2クルーグマンミクロ経済学章末問題


因果関係の逆転その2
クルーグマンミクロ経済学
章末問題


クルーグマンミクロ経済学第2版』88ページ章末問題「8.経済成長率」に関する問題は難しい。 まず、問題文にある因果律を整理すると、次のようになります。
【資料】

(1) 一国の1年ごとの経済成長率が高くなる。

→ (2) 一国の居住者はもっと多くの自動車を買う。

→ (3) 旅行にももっと出かけるようになる。

→ (4) 大気中の汚染物質をより多く放出するようになる。

上記【資料】では、(1) と (2) の間に、重要な因果律が抜け落ちています。 「所得の増減」です。 マクロ経済の単純なモデルによれば、「 所得 Y = 消費 C + 貯蓄 S 」になります。 なお、「 Y = C + S 」は恒等式であって、方程式ではありません。 お間違えなきように。
さて、所得が増えても、そのほとんどが貯蓄に回った場合、汚染物質は放出されません。 また、経済成長率が高くても、その恩恵を受けない人たちがいます。
いまの日本経済は、どうなっているのか。 2017年4月30日付の日本経済新聞によれば、「前期上場企業、収益構造を変革、円高でも最高益」とありました。 ところが、その前日の記事では、「景気『拡大』でも物価伸び悩み、賃上げ鈍く消費低調」とありました。 それと符合するかのように、4月3日付の記事では、「タンス預金が止まらない」とありました。 3月2日付の記事では「生活保護最多、164万世帯」とありました。 日経記事によれば景気は拡大しているはずなのに、その恩恵を受けず、所得が増えない場合もあるということ。 風が吹けば桶屋がもうかる式の、単純な因果関係を語るのは難しい。
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公認会計士高田直芳:因果関係の逆転その1クルーグマンミクロ経済学章末問題


因果関係の逆転その1
クルーグマンミクロ経済学
章末問題


クルーグマンミクロ経済学第2版』89ページ

章末問題「9.保険会社の要請」

  1. 「家財損失の程度」と「消防士の数」について

    1. 消防士の数を増やしてしまったために、家財の損失量が増えてしまって迷惑している。

    2. 家財の損失量が増えてしまったために、消防士の数を増やすハメになった。

  2. 保険会社の要請は誤り。

    なぜなら、「家財の損失量」と「消防士の数」との間には、因果関係がないから。

    本当の原因は、火事にある。

    保険加入者への支払いを減らすためには、火事の予防を、市に対して要請する必要がある。

【注】問題や正答については、著者・訳者または出版社へ問い合わせるように。
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公認会計士高田直芳:ラッファー曲線クルーグマンミクロ経済学章末問題

ときどき、思いついたかのように、章末問題を解いてみることにします。 同書の章末問題については、著者による回答が開示されていないので、当てずっぽうです。
クルーグマンミクロ経済学第2版』87ページ

章末問題「2.ラッファー曲線

  1. ラッファー曲線の独立変数は税率であり、これが横軸。

    従属変数は税収であり、これが縦軸。

  2. 税収は、0円。

  3. 税収は、0円。

  4. 現在の推計について。

    1. 80%より低い税率のもとでは、税率が上がるにつれて税収は増えるが、その伸びは鈍る。

    2. 曲線の傾きは、次第に小さくなる。

    3. 80%より高い税率のものとでは、税率が下がるにつれて税収は増えるが、その伸びは鈍る。

    4. 曲線の傾き(絶対値)は、次第に小さくなる。

【注】問題や正答については、著者・訳者または出版社へ問い合わせるように。
クルーグマンミクロ経済学第2版』250ページでは、ラッファー曲線に関して、「1974年のある日の午後」に関するエピソードが紹介されています。
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公認会計士高田直芳:ヨコのものをタテにした会計システム


ヨコのものをタテにした会計システム

「タテのものをヨコにもしない」というのは、面倒くさがり屋をさす諺(ことわざ)です。 だからといって、縦と横を自由に入れ替えていいわけではありません。
中学の算数では、写像というものを学習し、ものごとには原因と結果があることを教わりました(現在では、「写像」という概念は教わらないらしい)。
その後、座標幾何学で、横軸は独立変数、すなわち原因を表わし、縦軸は従属変数、すなわち結果を表わす、と教わりました。
それが固定観念となってしまい、経済学を初めて学んだとき、需要曲線と供給曲線の読みかたに苦労した覚えがあります。

  • 需要曲線において、横軸の数量が増えると、なぜ、縦軸の価格が下落するのか。

  • 横軸の需要量が増えれば、縦軸の価格は上昇するはずだろうに。
上記は固定観念に縛られたものであり、初学者の疑問はすぐに氷解しました。
【資料1】クルーグマンミクロ経済学73ページ

慣習的に、私たちは独立変数をヨコ軸にとり従属変数をタテ軸にとる。

(略)すなわち、独立変数(戸外の気温)がヨコ軸にとられ、従属変数(ソーダの販売数量)がタテ軸にとられている。

この慣習に対する重要な例外は、生産物の価格と生産数量との経済関係を示すグラフだ。価格は一般に数量を決定する独立変数だが、いつでもタテ軸にとられる。

需要曲線と供給曲線を描く場合には、縦軸が原因、横軸が結果を表わします。 需給曲線以外では、為替相場で円レートが縦軸となっているケースがあります。
CVP分析(損益分岐点分析)というものがあります。 総コスト(総費用)を、固定費と変動費とに分解して、損益分岐点を求めるものです。 CVP分析では、横軸の売上高が原因となり、縦軸の総コスト(総費用)が結果を表わします。 したがって、縦軸上に「固定費」をとり、横軸と平行に「固定費線」を描くことになります。
以前、某会計システムに搭載されているCVP分析(損益分岐点分析)を見たとき、固定費線が垂直に立っていて、目が点になったことがありました。 「何を考えているのだ。このシステムはっ!」と、思わず叫んでしまいました。 固定費線は横軸に平行に描かれるべきもの、という固定観念に縛られているか否かに関係がありません。 「費用収益対応の原則」を取り違えています。
「費用収益対応の原則」を字句通りに読むならば、「費用 → 収益」、すなわち「費用が原因」「売上高は結果」という写像になります。 総コスト(総費用)は原因だから横軸に、売上高は結果だから縦軸にして、ゆえに固定費線は垂直に立つ、という論理なのでしょう。 浅学で恐縮ですが、「収益費用」ではなく、「費用収益」の語順が採用されたのは、声に出したときの「読みやすさ」にあったかと。 読みやすさに拘らなければ、「収益費用対応の原則」とするのが正しい。
「収益費用」の語順であれば、「売上高が原因」「費用が結果」という写像になります。 損益計算書で、売上高がトップにくる理由でもあります。 また、収益と対応しない費用は、結果として、貸借対照表棚卸資産として繰り延べられるのです。 固定費線を垂直に立たせようというのであれば、損益計算書は、売上原価 → 売上高 → 売上総利益、の配列とする必要があります。 これでは、会計理論の破綻です。
「商品の仕入れが先にあるから、売上が立つのではないか?」という反論があることでしょう。 しかし、売上が立たなければ、その商品はいつまで経っても貸借対照表に計上されたままです。 売上原価として損益計算書に計上されるのは、売上高という原因があってこそ。 その論理でいけば、横軸は売上高、縦軸は総コスト(総費用)であり、固定費線は常に横軸に平行とするのが正しい。
次の受賞論文に掲載している図表で確認してもらえばわかるように、横軸を売上高としたり、年月としたりしているのは、これらが原因となってコストや比率を写像しているからです。
【資料2】
某会計システムに搭載されたCVP分析が、その後どうなっているのかはフォローしていません。 閉塞感が漂う古典派会計学の世界で、縦軸と横軸をいじくり回すことにより、システムとしての独自性を打ち出したかったのでしょう。 「あはれ」を誘うシステムでした。
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公認会計士高田直芳:『少女の時間』樋口有介


『少女の時間』
樋口有介


「永遠の38歳・柚木草平」の一人称で語られる、ハードボイルドの傑作。 このシリーズに、ハズレなし。
美人刑事、美人編集者、美人ビルオーナー、美人考古学者、美人警視、そして美少女高校生。 彼女たち全員を軽妙な会話でくどき、かつ、全女性から好意を寄せられる主人公。
ここまで並べたら、普通はセクハラだろうに。 嫌味にならないのが、このシリーズの面白いところ。
最後の数ページで明かされる、やりきれぬ真相に唖然。 そうくるか、と。
読み終えたとき、東北新幹線の小山(おやま)駅に着く。 『少女の時間』でも登場した地方都市。 東京に住む人からすれば、とるに足らぬ街。 もし、小山駅に立ち寄ることがあるならば、「11番線ホーム」に立つことをお薦めします。 10番線と12番線の間にある11番線ホームに立って、ぐるりと360度を見渡した景色は、絶景です。
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公認会計士高田直芳:GoogleChartAPIで会計物理学の公式集を作ってみた


Google Chart API
会計物理学の公式集を作ってみた


Google Chart API を使い、私が創設した会計物理学の方程式をまとめてみました。 これがすべてではなく、随時、追加修正していきます。
【会計物理学の公式集】 Google Chart API で作成
  1. タカダ式操業度分析
    1. タカダ式コスト関数

        ……基準固定費( Standard Fixed Cost ) ……自然対数の底( Base of Natural Logarithm ) ……予算係数( Budget Factor )
    2. 売上高関数

      1. 収穫一定 

      2. 収穫逓減 

      3. 収穫逓減(マクローリン展開テイラー展開
  2. タカダ式操業度分析の収益指標
    1. 損益操業度売上高・収益上限点売上高

    2. 予算操業度売上高(予算係数の逆数)

    3. 最大操業度売上高その1(管理会計の利潤最大化条件)

    4. 最大操業度売上高その2(管理会計の利潤最大化条件)

  3. 最適キャッシュ残高方程式
    1. 2項分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

    2. ポアソン分布を応用した最適キャッシュ残高方程式

  4. タカダ式キャッシュフロー方程式

  5. タカダ式操業度分析の経営指標
    1. 実際操業度率( Actual Operating Rate )

         ……実際売上高 ……予算操業度売上高
    2. 損益操業度率( Profit and Loss Rate )

          ……損益操業度売上高 ……予算操業度売上高
    3. 戦略利益( Strategic Benefit )

      =(営業利益or当期純利益)+(基準固定費)×(実際操業度率)

  6. キャッシュフロー関係の経営指標
    1. タカダ式フリーキャッシュフローその1

      =(実際キャッシュ残高)-(最適キャッシュ残高方程式の解)

    2. タカダ式フリーキャッシュフローその2

      =(実際キャッシュ残高)-(タカダ式キャッシュフロー方程式の解)

  7. タカダ・デフレーター

  8. タカダ式ポートフォリオ指数

  9. 倒産確率デフォルト方程式

  10. タカダ式企業価値方程式
    1. 他人資本方程式

    2. 自己資本方程式

    3. タカダ式企業価値方程式

  11. 最適資本構成タカダ理論の解法
    1. 解法その1(収穫逓減による)

      微分する。

    2. 解法その2(代替財による)

      (最適デット比率):(最適エクイティ比率)

      =(自己資本コスト率):(他人資本コスト率)

    3. 上記 a. b. のどちらの解法によっても次の一般公式が導かれる。

  12. 最適資本構成タカダ理論の一般公式
    1. 他人資本比率の最適解

    2. 自己資本比率の最適解

    3. D/Eレシオの最適解( Optimal Solution )

    4. D/Eレシオの実績値( Actual Solution )

         ……加重平均資本コスト率

上記【会計物理学の公式集】は、日本だけでなく欧米の会計学書・経済学書・統計学書などを探しても、見当たりません。 なぜなら、私(高田直芳)のオリジナルだから。 よくある「翻訳輸入もの」とは異なります。 式や図表の詳細は、本ブログで掲示している拙著や受賞論文を参照してください。
上掲は式だらけですが、これらには指数曲線や対数曲線などの図がセットになっています。 次の関連ブログ【引用6】で紹介したように、式だけでは、ハイエナたちの餌食になりますから。
【関連ブログ】
他者の物真似を恥とも思わず、権威主義に媚びる者たちに対抗するために、式と図がセットになった会計物理学は、私にとって強力な武器となります。
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