公認会計士高田直芳 会計物理学&会計雑学講座

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公認会計士高田直芳:数学嫌い会計嫌いには理解できない世界

タカダ式原価計算&管理会計システム すべてを表示 会計物理学vs.古典派会計学

「数学嫌い・会計嫌い」には
理解できない世界


管理会計や経営分析の世界で、絶対的通説として君臨するCVP分析。 損益分岐点分析、限界利益分析、線形回帰分析とも呼ばれます。
その「理論的な愚かさ」を嘲笑(あざわら)うために編み出したのが「タカダ式操業度分析」です。
タカダ式操業度分析は、次の【資料1】にある曲線ABCDEにある通り、企業のコスト構造を複利曲線(正確には「自然対数の底e」を用いた指数曲線)で描くものです。
【資料1】タカダ式操業度分析
画像
タカダ式操業度分析の初出は次の拙著であり、出版年月は2008年11月になります。
【資料2】
上記【資料2】の拙著で【資料1】のタカダ式操業度分析を問うまでは、CVP分析(損益分岐点分析&線型回帰分析)が、学界や実務界を支配していました。 CVP分析は1次関数を利用した単利計算構造ですから、【資料1】のタカダ式操業度分析が描く「複利計算構造」とは明らかに異なります。 CVP分析は、1920年前後に編み出されたものです。 惰眠を貪るには、あまりに長い歳月であった、と言えるでしょう。
今回は、【資料1】の複利曲線ABCDE上にある各点に注目します。 従前ブログ『高校で習った数学がいま、管理会計や経営分析で役に立つ』では、高校の数学で学習した「ラグランジュ平均値定理」や「ロルの定理」を使って、【資料1】にある「最大操業度売上高」と「予算操業度売上高」の求めかたを紹介しました。 経済学で有名な利潤最大化条件「限界収入MR=限界費用MC」を用いなくとも、最大操業度売上高を求めることができることを、そのブログ『高校で習った数学がいま、管理会計や経営分析で役に立つ』で説明しました。
上記【資料1】で厄介なのが、「損益操業度売上高」と「収益上限点売上高」の求めかたです。 上記【資料2】の255ページでは、次の文章を執筆しました。

売上高は であり、コスト関数は ですから、これらを〔式10-10〕に代入して とおき、「 」の形で解けばいいことになります。

ところが残念なことに、 の式は、「 」の形で解くことができません。

すなわち、「損益操業度売上高」と「収益上限点売上高」は、すんなりと解くことができないのです。 真正面から取り組もうとして、数研出版の「赤チャート数Ⅲ」をあれこれ調べても(最高難度の参考書をもってしても)、高校生のレベルでは解くことができません。 「数学嫌い」や「会計嫌い」が蔓延(はびこ)る世の中では、知る必要もない解法だといえるでしょう。 それでは身も蓋もないので、【資料2】の拙著では、「ニュートン法」というものを紹介しています。 惰眠を貪る学界や実務界を尻目に、誰も見たことがない方程式を組み立てて、誰も得たことのない実務解を手のひらでもてあそぶのは、存外、楽しい。
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