公認会計士高田直芳 会計物理学&会計雑学講座

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公認会計士高田直芳:自己資本利益率ROEと他人資本比率の因果な関係


企業価値ファイナンス
革新を目指して<第7回>

自己資本利益率ROEと
他人資本比率の因果な関係


従前ブログ『自己資本利益率ROEの最適解または理論値を求めるには』では、次の【資料1】 (2) 式を提示して、「自己資本利益率ROEの最適解または理論値」の求めかたを示しました。
【資料1】 (自己資本利益率ROEの最適解または理論値)
 =  (売上高利益率) ×総資本回転率× (財務レバレッジ……(1)        ↓         ↓         ↓  =(タカダ式操業度分析)×総資本回転率×(最適資本構成タカダ理論)……(2)
上記【資料1】 (1) 式はデュポン方式と呼ばれるものであり、同 (2) 式が私(高田直芳)のオリジナルです。 上記【資料1】 (2) 式は、次の方針に基づいて導き出したものです。
【資料2】ROEの最適解または理論値を求める際の方針

  1. 最適ROEは、現有の経営資源(ヒト・モノ・カネ・時間・情報など)を最大限に活用して達成されるものであること

  2. 最適ROEは、数週間後・数か月後・数年後に期待される(予想される)ROEではなく、「ある一定時点で求めた実績値」に対して、「その実績値を求めた時点の、あるべきROE」であること

  3. 最適解や理論値というからには、誰が計算しても「同じ値」が算出されなければならない(客観的なものであること)

上記【資料1】 (2) 式の長所は、誰が計算しても「同じ最適解または理論値」を導き出すことができる点です。 計算する人によって解が異なるのでは、「机上の空論」です。 また、個々の上場企業の連結損益計算書連結貸借対照表の決算数値を、【資料1】(2) 式代入すれば、上場企業ごとの「ROEの最適解または理論値」を求めることができます。
今回は、【資料1】(2) 式の第3項「最適資本構成タカダ理論」に注目します。 この理論は、次の【資料3】に示す図表がベースとなります。
【資料3】最適資本構成タカダ理論
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上記【資料3】の右上方に、次の方程式が表示されています。
【資料4】タカダ式企業価値方程式
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上記【資料4】を、根気よく微分積分していくと、次の【資料5】または【資料6】の式を導くことができます。
【資料5】他人資本比率の最適解
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【資料6】自己資本比率の最適解
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【資料4】から、【資料5】または【資料6】への導出方法については、次の拙著366ページを参照してください。
2016年9月10日付の日本経済新聞では、ソフトバンクソニー新日鉄住金などが巨額の起債を行ない、社債発行額が歴史的な金額にのぼることが述べられていました。 社債他人資本に属するものであり、上場企業で起債ラッシュが起きるのは、日銀の金利政策の影響であることはいうまでもありません。 そこで質問です。 社債金利が低いからといって、他人資本を無尽蔵に増大させてもいいのでしょうか。 他人資本を拡大させた場合の上限は、どこにあるのでしょうか。 その最適解を与えるのが、【資料5】「他人資本比率の最適解」です。 これが総資本に占める、他人資本の上限を指し示します。
従前ブログ『自己資本利益率ROEの最適解または理論値を求めるには』では、自己資本利益率ROEが8%であることが、「一般的には望ましい」とされていることを紹介しました。 望ましいかどうかは、従前ブログ『自己資本利益率ROEの最適解または理論値を求めるには』を参照してもらうとして、ここではROEを8%と仮定することにします。 次に、社債の調達金利を、何パーセントにするか。 2016年7月30日付の日本経済新聞の記事『超長期社債ブーム危うさ、需給のみで決まる利回り』を参考にして、0.8%とします。 法定実効税率を30%と仮定して、以上の百分率を【資料5】の式に代入すると、「最適な他人資本比率」は、93.5%になります。 90.9%ではないので、念のため。 すなわち、総資本が1,000億円企業の場合、他人資本を935億円、そして自己資本を65億円とする資本構成を目指した場合、その企業の「企業価値は最大になる」ということです。 【資料3】を使って説明するならば、横軸上の点Rより左側が935億円、そして点Rより右側が65億円のとき、点P(企業価値)は最も高い位置に到達する、ということです。 以上が、最適資本構成タカダ理論が導く結論です。
「そんなバカな」と思うかもしれません。 ところが、そういう資本構成を企業に推奨しているのが、日銀の金利政策なのです。 いかに異常な政策かが、知れようというものです。
話を、【資料1】に戻しましょう。 先ほど求めた「他人資本比率の最適解93.5%」に、若干の調整を施して、【資料1】(2) 式の第3項に代入します。 【資料1】(2) 式の第1項には、従前ブログ『自己資本利益率ROEの最適解または理論値を求めるには』で紹介した「タカダ式操業度分析」の最適解を代入します。 その結果、「自己資本利益率ROEの最適解または理論値」を求めることができる、という次第です。
以上の方法で「自己資本利益率ROEの最適解または理論値」を求めるのは、私(高田直芳)のオリジナルです。 他の会計学・経済学・ファイナンス理論などの学術論文や書籍をいくら調べても見つかりません。 日本だけでなく、欧米にもありません。 なぜなら、現在の経済学やファイナンス論の通説では、他人資本自己資本の「最適な資本構成」を導き出すための「一般公式は存在しない」とされているからです。 次の書籍65ページで、明確に言及されています。 「最適資本構成の一般公式」を導き出せない通説が、その先にある話、すなわち「自己資本利益率ROEの最適解または理論値」を語ることなど不可能なのです。 【資料1】(2) 式の短所は、右辺第1項(タカダ式操業度分析)および第3項(最適資本構成タカダ理論)ともに、私(高田直芳)のオリジナルなので、著作権法上、誰も手を出せないことです。
私(高田直芳)は、高校レベルを超える数学を駆使するので、学者に間違われることがあります。 あいにく、社会人になって以降、いかなる大学・大学院・研究機関にも属したことはなく、師事したこともありません。 タカダ式操業度分析や最適資本構成タカダ理論は、税金を原資とした補助金助成金を受けず、自ら稼いだカネで創作しました。 頼りにしたのは、故・矢野健太郎パリ大学博士)の一連の書籍。
微分積分
矢野 健太郎, 石原 繁 (編集)

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公的な機関や資金に蟻の如く群がり自らを「ぼく」などと称する人たちに負けないように、矢野博士が説く解法を地道に習得することが、栃木の野に下った者の意地の見せどころなのです。
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